“清远军有将杨过擅射箭,有将张世杰擅使火弩,杨过日射鴽鹅堆积之,叠越大,积越高,世杰笑曰:吾一弩击之,尔鴽堆尽跨也。”
“当知鴽堆为一尖锥,当知诸尖锥有积叠之理,元数起于丝发而递增之,而叠之则成平尖锥。一定之元数叠之则成平方,上少下多之元数叠之则成平尖锥,平方数起于丝发而渐增之而叠之,则成立尖锥。”
“一定之平方叠之则成立方,上少下多之平方叠之则成立尖锥。立方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成三乘尖锥。当知三乘以上尖锥之底皆方,唯上四面不作平体而成凹形,乘愈多则凹愈甚。”
“当知三乘方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成四乘尖锥,从此递推至无穷,线,面,体皆有循环之理。”
“请问黄岛主,此尖锥算法何如?尖锥积何多?世杰火弩击之,此圆内积何多?”
黄药师精通数学,便是当今数学大家秦九韶在这方面有所疑惑,也曾向他请教,可以说在数学一道,他毫无疑问的站在巅峰。
他看到这道题目的身后,脑海中的解题术立刻涌现出来,天元术、四元术、大衍求一术、垛积术、割圆术尽在胸中,
看着这道题目,似乎涉及到圆锥曲线,莫非以割圆术和垛积术交替使用?
但是细细思索,又觉得不对。
割圆术虽可用来无限接近圆面积,称割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣,然不足解决眼前的问题。
此题有无穷小分割,又有无限大求和,然又定了设定。
“当知诸乘方皆有尖锥”、“当知诸尖锥有积叠之理”。
然后极限思想中,尖锥似乎又有曲线,又有运动。
还要求张世杰弩击运动面积,这之间,似乎又是相互活动的。
因为尖锥不断变大变小,火弩轨迹过去,面积也是不一样的。
这,这如何求积?
思索良久,仍是不得要领,甚至找不到一个解题的门径。
这里面涉及的算法太多太复杂了,甚至超出了目前所有数学大家的解题思路,别说是他,便是秦九韶、李治、杨辉这三位当世数学大家一起帮他,也未必能解出此题。
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不知考虑了多久,黄药师只觉得脑中一阵阵眩晕,这是他从少年以来,从未有过的事情。
他心中微微一惊,当即深吸一口气,站了起来,可是甫一站起,便感到身形一晃,险些站立不住。
“师父。”程英忙扑过去扶住他:“师父,你没事吧。”
“老夫没事。”黄药师轻轻地推开程英,便在此时,忽听到远处一阵鸡鸣,他心中一惊,向窗外看去,却见天色蒙蒙,似乎是黎明时分。
嗯?
老夫明明记得,英儿将这题目给他的时候,应该是下午时分,这转眼间竟然一个下午,一个晚上过去了?
“不想竟然思考了一夜,全无头绪。”
“师父不是想了一夜。”程英摇头道:‘师父是思考了一天两夜了。’
“什么?”黄药师更是惊诧,甚至比当年华山论剑,被欧阳锋一口咬住手指的时候还要惊诧。
老夫竟然思考了一天两夜?
不会须发皆白了吧?
想到这里,黄药师不动神色的看向镜子,还好须发皆墨,这才轻轻的舒了一口气。
他摇头叹道:“小儿辈竟如此了得,居然能出这等算题,我看这道题涉及曲线变化、运动来回,“唯上四面不作平体而成凹形,乘愈多则凹愈甚”,居然要考虑弓弩出手的角度、弧度,千变万化,复杂深湛,简直无解。这谷雨当真神人也!”