阿基米德螺线由阿基米德发现之后，用来解决尼罗河取水问题，那就是螺旋扬水器。
笛卡尔发现了等角螺线，是臂的距离以几何级数递增的螺线。
银河系的四大旋臂的倾斜度约为12度角，低气压、热带气旋、温带气旋等外观像等角螺线。
费马也发现了一种螺线，是等角螺线的一种，表达式是r^2=θa^2。
费马深深的以为，螺线是如此有用，自己在阿基米德的基础上研究了很多螺线，就是把极坐标函数的参数和形状给改一改。
研究螺线这个工作变得极其有意义。
对费马而言，直线、圆形都是理想的几何图形，在现实生活中不会真正的存在，仅仅是抽象的。
相对而言，对圆形来说，椭圆更容易存在，但是计算是椭圆也是理想的，更多的也会有螺旋的形状，甚至是椭圆加螺旋的形状会非常的多了。
费马几乎肯定，万事万物很多运动和形状都是螺旋加椭圆组成的。
所以，费马找到以上很多螺线做成图册，以便记忆，之后在以此作为生活中很多东西的对照，一一对应之后，取上对应的姓名方便记忆。
有双曲螺线、圆内螺线、弯曲螺线、连锁螺线、柯奴螺线、欧拉螺线、圆柱螺旋线、圆锥螺旋线。
等角螺线是自我相似的，也是说等角螺线经放大后可与原图完全相同。