1739年，达朗贝尔（d'Alembert）出版了《微积分实录》（mémoire sur le calcul intégral）。
1743年，达朗贝尔（d'Alembert）出版了《动力学》（traité de dynamique）。在这部着名的作品中，他阐述了他的原理：运动中的刚体系统的内部行为和反应是处于平衡状态的。
1744年，达朗贝尔（d'Alembert）出版了《论流体的平衡与运动》（traite de l'equilibre et du mouvement des fluides）。他将他的原理应用到流体的平衡与运动中。
1746年，达朗贝尔（d'Alembert）在首次尝试证明代数基本定理的过程中，进一步发展了复数理论。
1747年，达朗贝尔在《关于风的一般成因的沉思》（Réflexion sur la cause générale des vents）使用偏微分方程研究风，因此获得普鲁士科学院奖。
1752年，达朗贝尔在研究流体动力学的时候发现了柯西-黎曼方程。
1767年，达朗贝尔把因未能证明平行公设而造成的初等几何的问题成称为“初等几何的丑闻”。
1799年，高斯证明了代数基本定理，并注意到早期的证明，例如达朗贝尔在1746年的证明，可以很容易修正。
达朗贝尔知道自己的身世，虽然自然条件以及被生父提高，后天自己的努力也让法国、普鲁士和俄国都为自己的学问有兴趣。但是自己的心里依旧在纠缠这自己生母的事儿。
他知道生母是沙龙的一个女主人，为了自己的身份而不敢认他，只是在悄悄的资助自己。
此刻他进入另一个沙龙，除了能结识上流精英以外，就是想要寻找母亲的情节在其中。
达朗贝尔跟自己的军官父亲一样，也认识了对自己有兴趣的这个沙龙的女主人，勒皮纳斯。她拒绝了很多贵族公子的追求，她只对达朗贝尔感兴趣。
沙龙女主人勒皮纳斯对达朗贝尔说：“你最近在做什么数学研究？”