看着刚刚狄利克雷写的I =∫(0，+∞)(sinx \/ x) dx。
傅里叶继续说：“刚刚你说的不可积，这个按理说是可以求出积分的，只是反常一点罢了。”
狄利克雷突然觉得这个是可以求积分的，此时拉普拉斯突然登门到访对狄利克雷说：“用拉普拉斯变换就可以了。”
三个人赶紧忙活了半天，使用拉普拉斯变化代换了一下里面的变量，然后用简单的微积分计算很快算出积分结果为π\/2.
狄利克雷赶紧寻找，看那些以前看似不可以积分的是不是可以用做一些处理就可以积分了。
狄利克雷经过一阵搜刮之后，得到了反常积分的概念。
反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限或下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分，或称无界函数的反常积分。