而此刻他对柯西型积分边界值基本公式感兴趣。
他认为这个公式有大用。
柯西积分是在复变函数中，一个光滑曲线上积分。
这种积分与实变函数的积分不一样的，被积分的变量不是那个自变量本身。
而是需要写两个一个变量，写上去，对那个新写的变量求积分。
在积分方程中的比例，是曲线函数比新变量减去原变量的值，也就是一种距离。
在积分方程外除以2πi这样的量，表示其中含着一种圆圈，同时有垂直的虚数单位。
柯西型积分边界值的基本公式。
设L是一条光滑曲线，φ(t)在L上满足赫尔德条件.
在柯西积分中，当z从曲线L的左侧或右侧趋于L上的点t0时，Φ(z)的左侧和右侧边界值Φ+(t0)和Φ–(t0)存在且满足赫尔德条件，并且成立公式为一个边界条件公式。