一般的函数，可以用坐标表示出图形，显而易见。
而有些数学，就像带奇点的二阶常微分方程。
欧拉在解二阶常微分方程上，研究出了很多反常的东西，尤其是这种带奇点的。
欧拉找到了一种形式，后来还找到了解法。
欧拉认为初等代数都可以由多项式或不等式来表示，而数学问题是不是都是有初等代数问题可以表示的，还在疑惑当中。
高斯突然想到，除了多项式以外，还要有包含除法的一种多项式，这就不仅仅是像多项式那么简单了。这个带了除法，且里面还带有各种系数的多项式就是一种超几何函数了。
高斯也沿着欧拉的轨迹向下走的，是n趋近无穷时2F1(a，b;c;z)=Σa(n)b(n)\/c(n)*z^n\/n!这样的方程，其中的a(n)=a(a+1)……(a+n-1)这样的阶乘函数。
在数学中，高斯超几何函数或普通超几何函数2F1(a，b;c;z)是一个用超几何级数定义的函数，很多特殊函数都是它的特例或极限。
波赫哈默尔对Kummer说：“这个函数中的z绝对值小于1 。”
Kummer说：“这个函数能干什么用？”
波赫哈默尔说：“很多函数都可以用这个方程表示。”
波赫哈默尔然后开始写出以下表示，作为例子。