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她开始研究曲面的弯曲程度。

一个曲线的弯曲程度，只需要知道其导数即可。

而曲面就复杂一些了，但是如何准确的表达这种弯曲程度呢？

这个问题不好想。

热尔曼找到了一种平均曲率，平均曲率是空间上曲面上某一点任意两个相互垂直的正交曲率的平均值。如果一组相互垂直的正交曲率可表示为K1，K2，那么平均曲率则为：K =(K1 +K2 )\/ 2。