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第三百六十九章 普拉托定理(1 / 2)

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视力出现问题的普拉托跟自己的侄子在一起玩吹起气泡的游戏。

普拉托虽然已经瞎了,但是大脑没有停止过思考。

普拉托对侄子说:“一个孤立的悬浮气泡,不考虑空气流动或者重力、温度场对液体分布的影响,是球形的。”

侄子说:“如果许多泡泡漂浮在空中,很可能会发生两个或多个气泡相遇而合并的情形。”

普拉斯说:“那么,两个气泡相遇其稳定构型是什么样的呢?三个呢?或者笼统地说,气泡团簇的构型会是什么样的呢?”

侄子说:“若两个气泡是完全等同的,则它们相遇后的构型必定是对称的,因此它们的边界必然是一个平面,两个泡泡各自的形状关于这个平面成镜面对称。”

普拉托说:“两个相同下气泡好研究,但是不同的就难一些了。”

普拉托经过多年研究,得到了关于气泡及其合并构型的许多重要结论,可总结为普拉托定理如下:

1.气泡由完整光滑的曲面拼成;

2.气泡的每一片膜都是常平均曲率曲面;

3.泡泡表面的边界一定是由三表面相接构成的一条曲线(称作普拉托边界),其表面交角为120°,即夹角为 arccos(?1\/2)= 120°;

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