其次，由于测地线问题是一维变分问题，故可使得无限维空间Ω上的问题，化为有限维流形上的临界点问题。
但是对于多维变分问题，无法做到这一点，这就使得发展无限维流形上的莫尔斯理论成为需要。总之，近年来莫尔斯理论被进一步推广和精密化，并应用于微分拓扑、微分几何、偏微分方程、杨-米尔斯方程等各个数学领域而取得重要的结果。
根据莫尔斯的基本见解，一个流形上的一个可微函数在典型的情况下，很直接的反映了该流形的拓扑。
莫尔斯理论允许人们在流形上找到cw结构和柄分解，并得到关于它们的同调群的信息。
在莫尔斯之前，凯莱和麦克斯韦在制图学的情况下发展了莫尔斯理论中的一些思想。
莫尔斯最初将他的理论用于测地线（路径的能量函数的临界点）。
在数学中，K-理论（K-theory）是多个领域使用的一个工具。
在代数拓扑中，它是一种异常上同调，称为拓扑K-理论；在代数与代数几何中，称之为代数K-理论；在算子代数中也有诸多应用。
它导致了一类K-函子构造，K-函子包含了有用、却难以计算的信息。
在物理学中，K-理论特别是扭曲K-理论出现在第二型弦理论，其中猜测它们可分类d-膜、拉蒙-拉蒙场以及广义复流形上某些旋量。