他先与郑绍远合作，用实的monge-Ampere方程解决了着名的闵可夫斯基（minkowski）猜想和闵可夫斯基时空中的伯恩斯坦（bernstein）问题，此后再将他自己发展的梯度估计技术发挥到极致，终于在1975年完全解决了卡拉比猜想。
首先，对于第一陈类小于和等于零的紧卡勒流形，卡拉比猜想告诉我们，Kahler-Einstein度量总是存在。
但是即使已经具备了这些工具，仍然有许多准备工作要做。
第一道难关，是在此之前，除了复一维的情形外，还没有任何人解过复系数蒙日—安培方程。
就像登山者不断挑战更高的山岳，我则是向更高维挑战。为了培养攻克高维蒙日—安培方程的实力（它们有多么非线性是不消说的），我和我的朋友郑绍远开始研究某些高维的题目，先从实数的情况着手，然后再对付更难的复方程。
我们首先找上的是闵可夫斯基在19世纪与20世纪之交所提出的着名难题。
闵可夫斯基问题涉及先取一些预设信息为条件，然后判定符合这些条件的结构是否存在。
以一个简单多面体为例，当你检视这样的结构时，可以借由其面数、边数和尺寸来刻画它。
而闵可夫斯基问题则是反过来问：如果被告知面的形状、面积、数目和方向，你能否判定有没有符合这些条件的多面体？若有的话，是否唯一？
实际的闵可夫斯基问题的范围更广，因为它适用于任意的凸面（convex surface），而不只是多面体。
其中各面的方向条件，则改用曲面各点的指定曲率来取代，而这些曲率则是各点的法向量（normal vector）所对应的函数值，这相当于描述曲面各点所指的方向。
然后你可以问，具有上述指定曲率的物体是否存在。
将问题这样表述的一大好处，是问题不再以纯几何的形式来呈现，它也可以写成偏微分方程。